Ο Γιώργος Κουμεντάκης γεννήθηκε το 1959 στο Ρέθυμνο από τον Ιωάννη και την Ευαγγελία Κουμεντάκη. Έλαβε τα πρώτα του μαθήματα μουσικής το 1964 στο Ωδείο Ρεθύμνου, μαθαίνοντας ακορντεόν και πιάνο, ενώ ξεκίνησε τις πρώτες του απόπειρες να συνθέσει στην ηλικία των 15. Το 1977 συνέχισε τις σπουδές του στο Ελληνικό Ωδείο της Αθήνας, με καθηγητή τον Διαμαντή Διαμαντόπουλο. Συν τοις άλλοις, έχει παρακολουθήσει σεμινάρια με τον Πιερ Μπουλέζ, τον Γκιέργκι Λίγκετι, τον Ιάννη Ξενάκη και τον Αλεξάντερ Γκερ. 

Το 2004 διορίστηκε μουσικός διευθυντής και δημιουργός του μουσικού σεναρίου για τις τελετές Έναρξης και Λήξης των Ολυμπιακών Αγώνων, ενώ από το 2017 ανέλαβε τα καθήκοντα του καλλιτεχνικού διευθυντή της Εθνικής Λυρικής Σκηνής.

Διεθνώς, θεωρείται από τους σημαντικότερους μουσικοσυνθέτες της εποχής μας.